已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证：{1/Sn}是等差数列 我来答 1个回答 #热议# 网上掀起『练心眼子』风潮，真的能提高情商吗？ 黑科技1718 2022-08-14 · TA获得超过5872个赞 知道小有建树答主 回答量：433 采纳率：97% 帮助的人：81.6万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 an+2Sn*Sn-1=0 其中an=Sn-Sn-1代入上式： Sn-Sn-1+2Sn*Sn-1=0 a1＝1/2,故Sn和Sn-1≠0,上式两边同除以Sn*Sn-1得： 1/Sn-1-1/Sn+2＝0 即：1/Sn-1/Sn-1＝2 {1/Sn}为等差数列,公差为2,首项1/S1=1/a1＝2 1/Sn=2+2(n-1)=2n Sn=1/2n 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 为你推荐：
