求 ∫(1/(cosx+sinx)^2)dx.

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科创17
2022-08-24 · TA获得超过5925个赞
知道小有建树答主
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∫(1/(cosx+sinx)^2)dx=∫1/(1+sin2x)dx (用万能代换)=∫1/[1+2tanx/(1+tan^2x)]dx=∫(1+tan^2x)/[(1+tan^2x)+2tanx]dx=∫sec^2x/(1+tanx)^2dx=∫1/(1+tanx)^2dtanx=∫1/(1+tanx)^2d(1+tanx)=-/(1+tanx)+C...
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网易云信
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