定义域是什么意思
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定义域是什么意思指自变量x的取值范围。
是函数三要素(定义域、值域、对应法则)之一,对应法则的作用对象。求函数定义域主要包括三种题型:抽象函数,一般函数,函数应用题。
定义:
设x、y是两个变量,变量x的变化范围为D,如果对于每一个数x∈D,变量y遵照一定的法则总有确定的数值与之对应,则称y是x的函数,记作y=f(x),x∈D,x称为自变量,y称为因变量,数集D称为这个函数的定义域。
求给定解析式的函数的定义域的主要依据:
1、分式的分母不能为0;
2、偶次方根的被开方数必须大于等于0;
3、零的0次方无意义;
4、对数函数的底数必须大于0且不等于1,真数必须大于0;
5、实际问题中的函数定义域要根据自变量的实际意义确定。
定义域和定义区间的区别如下:
1、端点不同:定义域是一个使得函数有意义的所有的自变量的范围,端点要考虑在内,定义区间是一个表征函数所定义的一个区间范围,可以不考虑端点;
2、取值范围不同:定义域是自变量的取值范围,而定义区间是某一区间内的函数值Y,随自变量X增大而增大(或减小)恒成立时,x的取值范围。
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