Question

数学基本不等式解题技巧

Answer 1

数学基本不等式解题技巧如下：

1、作差∶作差后通过分解因式、配方等手段判断差的符号得出结果。

2、作商（常用于分数指数幂的代数式)﹔分析法﹔平方法;分子（或分母）有理化；利用函数的单调性﹔寻找中间里或放缩法﹔)图象法。

3、其中比较法（作差、作商）是最基本的方法。

注意事项：

一、符号：

1、不等式两边相加或相减同一个数或式子，不等号的方向不变。

2、不等式两边相乘或相除同一个正数，不等号的方向不变。

3、不等式两边乘或除以同一个负数，不等号的方向改变。

二、解集：

1、比两个值都大，就比大的还大(同大取大)。

2、比两个值都小，就比小的还小(同小取小)。

3、比大的大，比小的小，无解(大大小小取不了)。

4、比小的大，比大的小，有解在中间(小大大小取中间)。

5、三个或三个以上不等式组成的不等式组，可以类推。

三、数轴法：

把每个不等式的解集在数轴上表示出来，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集。有几个就要几个。

在确定一元二次不等式时，a>0，Δ=b^2-4ac>0时，不等式解集可用"大于取两边，小于取中间"求出。