Question

数列求和的七种方法

Answer 1

常见的数列求和方式有7种，分别为：裂项相消法、错位相减法、倒序相加法、公式法、分组求和法、数学归纳法和观察法。这7种求解方法之间的联系如下图所示；在具体应用过程中，可根据每种方法的使用条件，灵活求解。若要熟练掌握数列求和方法，需要在掌握基本概念的基础上多加练习，熟能生巧，巧能成精。

举例：1、裂项相消法

顾名思义，就是将数列 an 通项拆分为若干项，一般为某数列 bn 相邻两项之差，这样求和时便可以抵消中间部分，只剩首尾两项。常见的能够裂项的数列如下所示。

2、错位相减法

适用于差比数列求和，即 an=bncn ，其中 bn 为等差数列， cn 为等比数列。

3、倒序相加法