Question

等比数列的和

Answer 1

“等比数列求和”公式

1、等比数列求和知识点等比数列求和公式：Sn=nA1(q=1)

　　Sn=A1(1-q^n)/(1-q)

　　=(a1-a1q^n)/(1-q)

　　=(a1-an*q)/(1-q)

　　=a1/(1-q)-a1/(1-q)*q^n(即A-Aq^n)

　　(前提：q≠1)

2、任意两项am，an的关系为an=am·q^(n-m)

3、从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出：a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1，k∈{1,2,…,n}

4、等比中项：aq·ap=ar^2，ar则为ap，aq等比中项。

记πn=a1·a2…an，则有π2n-1=(an)2n-1，π2n+1=(an+1)2n+1