在等边△ABC的边BC、AC上分别取点D、E,使BD=CE,AD与BE相交于点P.求∠APE的度数

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濒危物种1718
2022-07-21 · TA获得超过1.2万个赞
知道大有可为答主
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60度
解析:
在等边△ABC中,AB=BC,∠ABD=∠BCE,BD=CE
所以△ABD与△BCE相似
所以∠BAD=∠CBE
在△ABD中,外角∠ADC=∠ABD+∠BAD
在△BPD中,外角∠ADC=∠BPD+∠PBD(即∠CBE)
因为∠BAD=∠CBE
所以∠BPD=∠ABD=60度
所以∠APE=∠BPD=60度(对顶角相等)
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