Question

在等边△ABC的边BC、AC上分别取点D、E,使BD=CE,AD与BE相交于点P.求∠APE的度数

Answer 1

60度
解析：
在等边△ABC中,AB=BC,∠ABD=∠BCE,BD=CE
所以△ABD与△BCE相似
所以∠BAD=∠CBE
在△ABD中,外角∠ADC=∠ABD+∠BAD
在△BPD中,外角∠ADC=∠BPD+∠PBD(即∠CBE)
因为∠BAD=∠CBE
所以∠BPD=∠ABD=60度
所以∠APE=∠BPD=60度（对顶角相等）