在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F,G分别是DD1,BD,BB1中点,求证EF⊥CF
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证明：因为F是BD中点,所以CF垂直于BD,
因为BB1垂直于面ABCD,所以BB1垂直于CF,
所以CF垂直于面BB1D1D,
因为EF在面BB1D1D上,所以CF垂直于EF.
因为BB1垂直于面ABCD,所以BB1垂直于CF,
所以CF垂直于面BB1D1D,
因为EF在面BB1D1D上,所以CF垂直于EF.
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