Question

cos20°°cos40°os80°的结果等于多少？

Answer 1

cos20°cos40°cos80°的结果等于1/8。

解：cos20°cos40°cos80°

=cos20°cos40°cos80°*sin80°/sin80°

=1/2*cos20°cos40°*sin160°/sin80°

=1/2*cos20°cos40°*sin(180°-160°)/sin80°

=1/2*sin20°cos20°cos40°/sin80°

=1/4*sin40°cos40°/sin80°

=1/8*sin80°/sin80°

=1/8

扩展资料：

1、三角函数的二倍角公式

（1）sin2A=sin(A+A)=sinAcosA+cosAsinA=2sinAcosA

（2）cos2A==cos(A+A)=(cosA)^2-(sinA)^2=2(cosA)^2-1=1-2(sinA)^2

2、三角函数积化和差公式

（1）cosAcosB=1/2*(cos(A+B)+cos(A-B))

（2）sinAsinB=1/2*(cos(A-B)-cos(A+B))

（3）cosAsinB=1/2*(sin(A+B)-sin(A-B))

（4）sinAcosB=1/2*(sin(A+B)+sin(A-B))

参考资料来源：百度百科-三角函数公式

Answer 2

用公式sin2x=2sinxcosx计算，
cos20°cos40°os80°
=2sin20°cos20°cos40°os80°/(2sin20°)
=sin40°cos40°os80°/(2sin20°)
=2sin40°cos40°os80°/(4sin20°)
=sin80°cos80°/(4sin20°)
=2sin80°cos80°/(8sin20°)
=sin160°/(8sin20°)
=sin20°/(8sin20°)
=1/8
计算结果是1/8