三视图还原几何体技巧
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三视图还原几何体技巧:
(1)由几何体的三视图还原几何体的形状.要熟悉柱、锥、台、球的三视图,明确三视图的形成原理,结合空间想象将三视图还原为实物图.
(2)由几何体的直观图求三视图.注意正视图、侧视图和俯视图的观察方向,注意看到的部分用实线,不能看到的部分用虚线表示.
(3)由几何体的部分视图画出剩余的部分视图.先根据已知的一部分三视图,还原、推测直观图的可能形式,然后再找其剩下部分三视图的可能形式.当然作为选择题,也可将选项逐项代入,再看看给出的部分三视图是否符合.
(4)有很多“三视图”的问题,可以看成由长方体(或正方体)切割而截成的,大家可以由长方体或正方体图形来思考用什么线段或截面截成的(这种思维方法给我们明确提供了一个解题的思考方向!)
【例1】.[2016·天津卷]将一个长方体沿相邻三个面的对角线截去一个棱锥,得到的几何体的正视图与俯视图如图所示,则该几何体的侧视图为( )
【解题诀窍】从三视图的知识来看,原几何体应当是由直四棱柱截成的几何体,用图1中的左图尝试知,则该几何体的侧视图为B.
解析:由正视图、俯视图得原几何体的形状如图所示,则该几何体的侧视图为B.
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