Question

一阶偏微分方程

Answer 1

一阶偏微分方程是最简单的一类偏微分方程。一阶偏微分方程的几何理论有悠久的历史渊源，以后经过É.(-J.)嘉当等人的发展，在几何学、力学和物理学中都有重大的意义。

定义

函数所包含的偏导数的最高阶数称为偏微分方程的阶。如果函数中u的偏导数只是u的一阶偏导数，则称该方程为一阶偏微分方程。

一阶偏微分方程的几何理论有悠久的历史渊源，以后经过É.(-J.)嘉当等人的发展，在几何学、力学和物理学中都有重大的意义。

偏微分方程研究各类偏微分方程的求解与解的性质。在18世纪初，微积分理论形成后不久，人们就开始结合物理问题研究偏微分方程，并逐渐形成一个独立的数学分支。