Question

一笔画完不重复

Answer 1

一笔画图形是一笔画出，中间不断开、不重复的图形。

其实一笔画是-一个几何问题，--个图形由--笔构成叫--笔画。传统意义上的几何学是研究图形的形状大小等性质，而对于平面图形的一笔画与多笔画问题，通常的几何方法是无能为力的，因为一一个图形能否一-笔画，与图形的大小、形状和线段的长短等几何概念都没有关系，而是与图形中线段的数目及连接关系有关。

我们可以随意地将图形拉伸、压缩或弯曲，甚至在保持端点不动的前提下，还可以将某些线段“搬家”，只要图形的整体结构不变，能否-笔画的性质也就不会改变。

--笔画问题是--个简单的数学游戏，即平面上由曲线段构成的-一个图形能不能一-笔画成，使得在每条线段上都不重复?例如汉字‘日’和‘中’字都可以一-笔画的，而‘田’和‘目’则不能。(在日本动画片--休中，是采用对折纸张的方法画出‘田’和‘目’的一笔画)也是可取之处。

很多同学觉得，简单的图形还好，较为复杂的图形有时很难观察。这就需要引入一个奇点的概念来做辅助，所谓奇点，就是从一个点所引出线条数为奇数的点，端点都是奇点。只有奇点数为0或2的连通图形才可以一笔画。三角形的顶点均引出两条线，为偶点，无奇点，折线的两个端点均为奇点，其余的均为偶点，两个图形均可一笔画出。