数字谜的解题方法
解题方法如下:
1、个位分析法。
顾名思议,根据个位上的数字作为突破口,把能确定下来的数字先填上。当然无论是从哪个地方找到突破口,我们都是把能确定的数字先给它填上。这样为我们后面的推理打下坚实的基础,可以减少很多的运算量。
2、进位分析法。
由于在加法以及乘法计算过程中,会有可能产生进位,所以这也会增加解题难度。不过通过进位分析,往往也能得出一些对解题有利的条件。
两个整数相加、减的数字谜相对来说会简单一些,它最主要考虑的是进位与借位。两个数相加的话,它的每一次数位上的进位最多进1,这是一个隐含条件。大家想一下两个数字相加,最多是9加9等于18,也只能进1,对吧?
这是一个非常好的突破口。乘法数字谜稍微复杂一些,乘法的进位它会有多种可能,这就需要我们结合多步计算,进行排除。
3、借位分析。
这个一般出现在减法数字谜中。比如说一个三位数减两位数,得到一个一位数。很显然这个计算过程中是产生了借位的。而像这种题还有一个固定的解法,那就黄金三角。这个三位数百位上的数字是1,十位上是0,而减数的十位必定是9。
由于加法和减法可以相互转换,所以如果一个一位数加一个两位数,得到一个三位数,同样有黄金三角。为什么有这个规律?推导过程不难,大家自己可以推导一遍。
4、数位分析,它往往是结合估算一起。
5、最高位分析。也就是先从最高数位上开始分析。这个同样需要用到估算。
6、估算。记得以前有网友说,数学是严谨的学科,说一不二,明明有具体的数在那,可以得出准确数值,还要估算有何用?岂不是画蛇添足?
估算确实不是精确的计算,但它的作用同样巨大。比如我们做一些比较大计算,而又不需要很精确的值的时候,就可以利用估算了,当然估算有个范围,偏差太大也就没有太大意义了。
在做数字谜的时候,估算可以说是贯穿始终的一个工具。
比如说一个四位数乘6,得到的积还是一个四位数,我们是不是可以通过估算,马上确定下来最高位肯定是1?
最高位不能为0,如果是2,此时2乘6就已经超了,必定会因为进位,而多出数位,所以就只有1这唯一的可能了。
结合奇偶性的灵活运用。善于利用奇偶性,可以直接将分类讨论的可能性减少一半。奇偶性属于数论部分的一个知识点。