Question

几何直观在小学课本中的例子

Answer 1

几何直观在小学课本中的例子：

几何变换是关于平面图形在同一个平面内的变换，在中小学教材中出现的相似变换、合同变换等都属于初等几何变化。合同变换实际上就是相似比为1的相似变换，是特殊的相似变换。合同变换也叫保距变换，分为平移、旋转和反射（轴对称）变换等。

平移变换。

将平面上任一点P变换到P＇，使得：（1）射线PP＇的方向一定（2）线段PP＇的长度一定，则称这种变换为平移变换。也就是说一个图形与经过平移变换后的图形上的任意一对对应点的连线相互平行且相等。

平移变换有以下一些性质；

①图形变为与之全等的图形，因而面积和周长不变。

②在平移变换之下两点之间的方向保持不变。如任意两点A与B，变换后的对应点为A＇B＇，则有AB//A＇B＇。

③在平移变换之下两点之间的距离保持不变。如任意两点A和B，变换后的对应点A＇和B＇，则有AB=A＇B＇。

在解初等几何问题时，常利用平移交换使分散的条件集中在一起，具有更紧凑的位置关系或变换成更简单的基本图形。