在三角形ABC中,角BAC=90°且AB=2AC,延长BC到D,使CD=BC,求角CAD的度数
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取AB中点E，连结EC，则
AE＝EB＝1/2AB，
又知AB＝2AC，∴AC=1/2AB，
∴AE＝AC，又知＜BAC＝90度，
∴＜ACE＝＜AEC
＝（180度-＜BAC）/2=45度，
又∵EC是△ABD的中位线
∴EC∥AD
∴＜CAD＝＜ACE＝45度。
AE＝EB＝1/2AB，
又知AB＝2AC，∴AC=1/2AB，
∴AE＝AC，又知＜BAC＝90度，
∴＜ACE＝＜AEC
＝（180度-＜BAC）/2=45度，
又∵EC是△ABD的中位线
∴EC∥AD
∴＜CAD＝＜ACE＝45度。
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