四阶幻方有几种解法?
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2022-12-14 · 百度认证:北京惠企网络技术有限公司官方账号
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四阶幻方
将1~16编制一个四阶幻方。
解法1.(对称交换法)
1.求幻和
(12??16)÷4=34
2.⑴将1~16按自然顺序排成四行四列;⑵因为每条对角线上四个数之和恰为幻和,保持不动.
(1)
1234
5678
9101112
13141516
(2)14
67
1011
1316
(3)
114154
96712
510118
132316
(4)
115144
12679
810115
133216
3.⑶将一四行交换、二三行交换,但是对角线上八个数不动。
4.⑷将一四列交换、二三列交换,但是对角线上八个数不动。
图(4)即为所求。(有多个)
解法2.(田格图阵法)
1.将1~16平均分为4组,每组4个数的和均为幻和34.(多种分法)如:
112714=211813=310516=49615=34.
2.分别填入4个田字格,两行之和分别为13与21.
3.将4个田格合并,再适当转动各田格,得到满足要求的幻方.
如果要求将a~a15编制一个四阶幻方。应该先编制一个1~16四阶幻方,然后对应换成a~a15。
将1~16编制一个四阶幻方。
解法1.(对称交换法)
1.求幻和
(12??16)÷4=34
2.⑴将1~16按自然顺序排成四行四列;⑵因为每条对角线上四个数之和恰为幻和,保持不动.
(1)
1234
5678
9101112
13141516
(2)14
67
1011
1316
(3)
114154
96712
510118
132316
(4)
115144
12679
810115
133216
3.⑶将一四行交换、二三行交换,但是对角线上八个数不动。
4.⑷将一四列交换、二三列交换,但是对角线上八个数不动。
图(4)即为所求。(有多个)
解法2.(田格图阵法)
1.将1~16平均分为4组,每组4个数的和均为幻和34.(多种分法)如:
112714=211813=310516=49615=34.
2.分别填入4个田字格,两行之和分别为13与21.
3.将4个田格合并,再适当转动各田格,得到满足要求的幻方.
如果要求将a~a15编制一个四阶幻方。应该先编制一个1~16四阶幻方,然后对应换成a~a15。
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