Question

不可导的充要条件

Answer 1

条件是有定义，但极限不存在。

函数的条件是在定义域内，必须是连续的。可导函数都是连续的,但是连续函数不一定是可导函数。

例如，y=|x|,在x=0上不可导，即使这个函数是连续的,但是lim(x趋向0+)y'=1，lim(x趋向0-)y'=-1，两个值不相等，所以不是可导函数。

也就是说在每一个点上导数的左右极限都相等的函数是可导函数，反之不是。

重根从字面意思理解-----重复相等的根,比如(x-1)²=0

x1=x2=1即有2个重复相等的实数根,1就是重根。

k重根---重复相等k次的根，比如上面的实数根1它重复相等了2次，就叫2重根，以此类推。

扩展资料

如果函数f(x)在(a,b)中每一点处都可导，则称f(x)在(a,b)上可导，则可建立f(x)的导函数，简称导数，记为f'(x)

如果f(x)在(a,b)内可导，且在区间端点a处的右导数和端点b处的左导数都存在，则称f(x)在闭区间[a,b]上可导，f'(x)为区间[a,b]上的导函数，简称导数。

如果函数f(x)在(a,b)中每一点处都可导，则称f(x)在(a,b)上可导，则可建立f(x)的导函数，简称导数，记为f'(x)

如果f(x)在(a,b)内可导，且在区间端点a处的右导数和端点b处的左导数都存在，则称f(x)在闭区间[a,b]上可导，f'(x)为区间[a,b]上的导函数，简称导数 。

若将一点扩展成函数f(x)在其定义域包含的某开区间I内每一个点，那么函数f(x)在开区间内可导，这时对于内每一个确定的值，都对应着f(x)的一个确定的导数，如此一来每一个导数就构成了一个新的函数，这个函数称作原函数f(x)的导函数，记作：y'或者f′(x)。

函数f(x)在它的每一个可导点x。处都对应着一个唯一确定的数值——导数值f′(x)，这个对应关系给出了一个定义在f(x)全体可导点的集合上的新函数，称为函数f(x)的导函数，记为f′(x)。