Question

高中数学放缩法技巧全总结

Answer 1

高中数学放缩法技巧全总结如下：

1、舍掉或加进一些项；

2、在分式中放大或缩小分子或分母；

3、应用基本不等式放缩(例如均值不等式；

4、应用函数的单调性进行放缩；

5、根据题目条件进行放缩；

6、构造等比数列进行放缩；

7、构造裂项条件进行放缩；

8、利用函数切线、割线逼近进行放缩；

9、利用裂项法进行放缩；

10、利用错位相减法进行放缩。

放缩法是不等式的证明里的一种方法，其他还有比较法，综合法，分析法，反证法，代换法等。 所谓放缩法，要证明不等式A>B成立，有时可以将它的一边放大或缩小，寻找一个中间量，如将A放大成C，即A<C，后证C<B，这种证法便称为放缩法，常用的放缩技巧有：

（1）舍掉（或加进）一些项；

（2）在分式中放大或缩小分子或分母；

（3）应用基本不等式进行放缩 放缩法的理论依据主要有：

1.不等式的传递性；

2.等量加不等量为不等量；

3.同分子（母）异分母（子）的两个分式大小的比较。 放缩法是贯穿证明不等式始终的指导变形方向的一种思考方法 注意：

1.放缩的方向要一致。

2.放与缩要适度。