Question

三角形的关系

Answer 1

三角形的关系如下：

角的关系:三内角和等于180度，大角对大边，小角对小边，等角对等边，外角等于不相邻的两内角之和。

边的关系:两边之和大于第三边.两边之差小于第三边。

三角形三边的关系是：任意两边的和都大于第三边。

任意两边的差都小于第三边。当学了勾股定理和弦定理之后，三角形三边的关系可更进了一步。

锐角三角形中：任意两边的平方和都大于第三边的平方，

直角三角形中：两条直角边的平方和等于斜边的平方，

钝角三角形中：较短的两边之和小于第三边的平方。

三角形的三边关系定理：三角形第三边小于两边之和，大于两边之差。可以表示为两边之差<第三边<两边之和。

边关系推论：a>b-c c>b-a b>a-c三角形三边关系定理及推论的作用

①判断三条已知线段能否组成三角形；

②当已知两边时，可确定第三边的范围；

③证明线段不等关系。

三角形的特殊关系

1、全等三角形，即两个三角形的各个边，角都对应相等。

2、相似三角形，即两个三角形的各个角相等，各个边对应成比例。

3、既不相似也不全等，即两个三角形的边，角无特殊关系。