Question

一阶动态电路的三要素法公式

Answer 1

一阶动态电路的三要素法公式： u1-u2*e^(-t/rc)。u1稳定状态t趋向无穷，u1-u2初始状态t=0，rc时间常数。

在一个电路简化后(如电阻的串并联，电容的串并联，电感的串并联化为一个元件)，含有一个动态元件的线性电路，其方程为一阶线性常微分方程，称为一阶电路。在这样的电路中的Laplace等效方程中是一个一阶的方程。

三要素公式通用形式用p(t)=1τ和初始条件f(0+)代入(2)式有c1=f(0+)-fp(0+)f(t)=fp(t)+[f(0+)-fp(0+)]e-1。上式中每一项都有确定的数学意义和物理意义.fp(t)=e-1τ∫(t)e1τdt在数学上表示方程的特解，即t~∞时的f(t)，所以，在物理上fp(t)表示一个物理量的稳态。(随t作稳定变化)。fh(t)=c1e-1τ在数学上表示对应齐次方程的通解，是一个随时间作指数衰减的量，当时t~∞，fh(t)~0，在物理上表示一个暂态，一个过渡过程。c1=f(0+)-fp(0+),其中fp(0+)表示稳态解在t=0时的值.τ=RC(或L/R),表示f(t)衰减的快慢程度,由元件参数决定。