在三角形abc中 角A= 90度,AB=AC,BD平分角ABC,求证:BC=AB+AD

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回从凡7561
2022-08-12 · TA获得超过795个赞
知道小有建树答主
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过点D作BC⊥BC
∵BD平分∠ABC,∠A=90°
∴AD=DE(角平分线性质)
∴RT⊿ABD≌RT⊿EBD(HL)
∴AB=BE
又∵∠A=90°,AB=AC
∴∠C=∠ABC=45°
∴RT⊿DEC是等腰直角三角形
∴DE=CE
∴AD=DE=CE
∵BC=BE+CE=AB+AD
∴BC=AB+AD
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