已知f(x)的导函数是根号下(-X^2+2X)求原函数

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2022-08-17 · TA获得超过5597个赞
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∵f′(x)=√(-x^2+2x)=√[1-(x-1)^2],∴f(x)=∫√[1-(x-1)^2]dx.令x-1=sinu,得:u=arcsin(x-1),dx=cosudu.∴f(x)=∫√[1-(sinu)^2]cosudu=∫(cosu)^2du=(1/2)∫(1+co...
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