为什么f(x)在(0,+∞)上是增函数

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钟馗降魔剑2
2022-08-13 · TA获得超过2.4万个赞
知道大有可为答主
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设0<x1<x2,那么f(x1)-f(x2)=(x1²+1)-(x2²+1)=x1²-x2²=(x1-x2)(x1+x2)
∵0<x1<x2,∴x1-x2<0,x1+x2>0,∴(x1-x2)(x1+x2)<0,∴f(x1)-f(x2)<0
∴f(x1)<f(x2),而0<x1<x2,∴f(x)在(0,+∞)上是增函数
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