Question

等差数列-6，-2,2,6,…的前多少项的和是64 求解带过程

Answer 1

根据条件可知：这个等差数列的公差是-2-(-6)=4，首项是-6，所以其通项公式是an=-6+4(n-1)=4n-10,
其前n项和公式是
S n=n(-6+4n-10)/2= n(2n-8),令Sn=64，即
n(2n-8)=64，解得n的值不是正整数，所以此题无解

Answer 2

设an=a+(n-1)d d不等于0\r\n （a2）^2+(a3)^2=（a4）^2+(a5)^2\r\n即（a+d）^2+(a+2d)^2=（a+3d）^2+(a+4d)^2\r\n解得a=-5d\/2\r\n再由Sn=n(a1+an)\/2 s7=7得d=2\r\n即an=2n-7\r\n（2m-7）(2m-5)\/(2m-3)=2n-7\r\n令2m-3=b\r\n（b+2）(b+4)\/b=2n-7\r\nb+6+8\/b=2n-7\r\n8\/b必须为偶数 故b=1 .-1,2,-2,4,-4\r\n但b>=-1(数列第3项)且b为奇数\r\n故b=1,-1\r\n带回得m=1,2 \r\n带回检验 m=1不符合题意\r\n故m=2