Question

1360132和673的最大公因数是多少？

Answer 1

首先，使用欧几里得算法（辗转相除法）求解1360132和673的最大公因数。

首先，用大的数除以小的数，然后再用余数去除小的数，依次进行操作，直到余数为0。最后的被除数就是这两个数的最大公因数。

1360132 ÷ 673 = 2026 ... 314

673 ÷ 314 = 2 ... 45

314 ÷ 45 = 6 ... 4

45 ÷ 4 = 11 ... 1

4 ÷ 1 = 4 ... 0

因此，1360132和673的最大公因数是1。

简单解释一下以上的方法，如果两个数a和b的最大公约数为c，而a可以被b整除，即a / b = m，则有a = b×m + r，其中r是a除以b所得的余数。因为c能够同时整除a和b，那么c也能整除r和b，所以b和r的最大公因数即为c。根据同样的道理，r和b之间也可以使用辗转相除法继续求解它们的最大公因数，直到余数为0，被除数就是最大公因数。