Question

2的n次方减1等于几？

Answer 1

2的n-1次方。

2的n次方就是2的n-1次方再乘2，也就是2个2的n-1次方相加，所以减去1个2的n-1次方，就等于2的n-1次方了。

指数幂的运算口诀：

指数加减底不变，同底数幂相乘除。

指数相乘底不变，幂的乘方要清楚。

积商乘方原指数，换底乘方再乘除。

非零数的零次幂，常值为 1不糊涂。

负整数的指数幂，指数转正求倒数。

看到分数指数幂，想到底数必非负。

乘方指数是分子，根指数要当分母。

Answer 2

2ⁿ-1=（2-1）（1+2+4+……+2⁽ⁿ⁻¹⁾）
=1+2+4+……+2⁽ⁿ⁻¹⁾
因为：
（a-1）（a⁰+a¹+a²+……+aⁿ）=a⁽ⁿ⁺¹⁾-1