匀加速直线运动相同位移的时间比是怎么推出来的
对初速度为0的匀加速直线运动,设_段位移的大小均为x,加速度为a,通过前n段位移的时间为Tn,过第n段的时间为tn。
过第－段:x=(1/2)aT1^2,t1=T1=(2x/a)^1/2。
过前两段:2x=(1/2)aT2^2,T2=(4x/a)^1/2=(根号2)T1，t2=T2-T1=[(根号2)-1]t1。
过前三段:3x=(1/*2)aT3^2,T3=(6x/a)^1/2=(根号3)T1，t3=T3-T2=[(根号3)-(根号2)]t1。
t1:t2:t3...=1:[(根号2)-1]:[(根号3)-(根号2)]...{(根号n)-[根号(n-1)]}..
基本比例（初速度为零的匀加速直线运动)：
①第1秒末、第2秒末、??、第n秒末的速度之比 V1：V2：V3??：Vn=1：2：3:??：n。
②前1秒内、前2秒内、??、前n秒内的位移之比 s1：s2：s3:??sn=1：4：9??：n2。
③第t时间内、第2t时间内、??、第nt时间内的位移之比 sⅠ：sⅡ：sⅢ??：sN=1：3：5：??：（2n－1）。
④通过前s、前2s、前3s??、前ns内所需时间之比 t1：t2：??：tn=1：√2：√3??：√n。
⑤过1s、2s、3s、??、第ns所需时间之比 tⅠ：tⅡ：tⅢ??tN=1：（√2－1）：(√3-√2)??：（√n－√n－1）。
扩展资料：
匀加速直线运动的推论：
速度位移公式：V^2-V0^2=2aS。
时间中点的速度：vt/2=(v1+v2)/2。
位移中点的速度：vs/2=(2v1v2)/(v1+v2)=√(（v0^2 + vt^2）/2) v1 v2分别为前一段位移速度和后一段位移速度。
特殊的等时间间隔内的加速度公式：a=(Sm-Sn)/(m-n)t^2 （Sm-Sn表示m与n处的位移差）。
特殊的等时间间隔内相邻位移求加速度公式：a=△S/t^2 (△S表示前后位移的变化量）。
v0 vt分别为初速度和末速度。
Δx=aT^2 （应用：打点计时器等中）。
初速度为0的匀加速直线运动的比例公式：
1:在T，2T，3T??nT时间末，瞬时速度比 1：2：3 ：??：n。
已知a且不变（匀加速运动） Vt=at。
Vt1:Vt2:Vt3:??：Vtn=a*t1:a*t2:a*t3:??：a*tn=t1:t2:t3:??tn=1：2：3：??：n。
2：在T，2T，3T??nT时间内，位移的比=1:4:9:??：n^2。
还是已知a不变，根据S=0.5at^2, 得出。
S1：S2：S3：??：Sn=1：4：9：??：n^2。
3：在第一个时间内，第二个时间内，第三个时间内??第n个时间内位移比
S1':S2':S3':....:Sn'=1;3;5;..;2n-1。
先画图，a还是不变 ，S1'=S1 ,S2'=S2-S1,S3'=S4-S3,Sn'=Sn-Sn-1。
转化：V0等于零的匀加速直线运动等效于Vt为零的匀减速直线运动。
参考资料来源：百度百科-匀加速直线运动
