Question

求详细解答过程，还有解这类方程的通法，感谢

Answer 1

由a1 + a1q=4得：a1(1+q)=4①
由a1q²－a1=8得：a1(q²－1)=8
则a1(q+1)(q－1)=8②
将①代入②：4(q－1)=8
q－1=2
∴q=3
将q=3代回①：a1·(1+3)=4，则a1=1
求首项和公比就是解二元几次方程组，一般首项a1是一次方，可以用消元法替换掉，将两个方程变成一个关于公比q的方程，解出q的值，再代回求出a1。

Answer 2

方程组的解法，消元

Answer 3

先化简方程组
由a1 + a1q=4化简为a1(1+q)=4
由a1q²－a1=8化简为a1（q²－1）=8接着化简为a1（q+1）（q-1）=8
第一个化简式子带入第二个式子得出4（q-1）=8，可以求出q=3，带入第一个式子求出a1=1

Answer 4

两个式子相除，约去a1，是q方-1=2（1+q），求出q=3或q=-1，带进去可以求出a1

Answer 5

解：方程1 a₁(1+q)=4 (3)
方程2 a₁(q+1)(q-1)=8 (4)
(3)代入(4)得
4（q-1）=8
q=3
a₁(1+3)=4
a₁=1