除法怎么算?
除法就是移位相减
例:
99用2进制是 1100011
5是101
先1100011 - 1010000 = 10011(其中二进制1010000 = 5乘2的4次幂)
再10011 - 1010 = 1001 ( 其中二进制1010 = 5乘2的1次幂)
再1001 - 101 = 100( 其中二进制101 = 5乘2的0次幂)
最后得到商为2^4+2^1+2^0 = 16+2+1=19(^代表次幂)
余数为二进制100 = 4
给出一个例子:
例: (111011)2 ÷ (1011)2算式如下:(因为在网页里不方便写成除法运算的形式,所以写成下面这样。)
1 1 1 0 1 1
÷ 1 0 1 1 商1
----------------------
1 1 1 最后一个1是1110 1 1 “0”后面的1落下来的。
÷ 1 0 1 1 商0
----------------------
1 1 1 1 最后一个1是上面落下来的
÷ 1 0 1 1 商1
-------------------------------
1 0 0 余数100
所以(111011)2 ÷ (1011)2 商为(101)2,余数为(100)2
拓展资料:
二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。它的基数为2,进位规则是“逢二进一”,借位规则是“借一当二”,由18世纪德国数理哲学大师莱布尼兹发现。当前的计算机系统使用的基本上是二进制系统。
数据在计算机中主要是以补码的形式存储的。计算机中的二进制则是一个非常微小的开关,用“开”来表示1,“关”来表示0。
20世纪被称作第三次科技革命的重要标志之一的计算机的发明与应用,因为数字计算机只能识别和处理由‘0’.‘1’符号串组成的代码。其运算模式正是二进制。19世纪爱尔兰逻辑学家乔治布尔对逻辑命题的思考过程转化为对符号"0''.''1''的某种代数演算,二进制是逢2进位的进位制。0、1是基本算符。因为它只使用0、1两个数字符号,非常简单方便,易于用电子方式实现。
余数有如下一些重要性质(a,b,c均为自然数):
(1)余数和除数的差的绝对值要小于除数的绝对值(适用于实数域);
(2)被除数=除数×商+余数;
除数=(被除数-余数)÷商;
商=(被除数-余数)÷除数;
余数=被除数-除数×商。
(3)如果a,b除以c的余数相同,那么a与b的差能被c整除。例如,17与11除以3的余数都是2,所以17-11能被3整除。
(4)a与b的和除以c的余数(a、b两数除以c在没有余数的情况下除外),等于a,b分别除以c的余数之和(或这个和除以c的余数)。例如,23,16除以5的余数分别是3和1,所以(23+16)除以5的余数等于。注意:当余数之和大于除数时,所求余数等于余数之和再除以c的余数。例如,23,19除以5的余数分别是3和4,所以(23+19)除以5的余数等于(3+4)除以5的余数。
(5)a与b的乘积除以c的余数,等于a,b分别除以c的余数之积(或这个积除以c的余数)。例如,23,16除以5的余数分别是3和1,所以(23×16)除以5的余数等于。注意:当余数之积大于除数时,所求余数等于余数之积再除以c的余数。例如,23,19除以5的余数分别是3和4,所以(23×19)除以5的余数等于(3×4)除以5的余数。
性质(4)(5)都可以推广到多个自然数的情形。
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