求y=x^(1/x)的极值

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世纪网络17
2022-07-26 · TA获得超过5946个赞
知道小有建树答主
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ln(y)=(1/x)ln(x)
求导
(1/y)*y'=-(1/x^2)ln(x)+(1/x)*(1/x)=(1/x^2)[1-ln(x)]
y'=(1/x^2)*[1-ln(x)]*x^(1/x)=0
则1-ln(x)=0
x=e
极值为e^(1/e)
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