如何证明根号2是无理数

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世纪网络17
2022-08-03 · TA获得超过5914个赞

知道小有建树答主

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最简单的证明方法：
设sqrt(2) = m/n
m,n是整数,并且约分到(m,n)=1
那么2 = m^2 / n^2
所以m是偶数,设m = 2u
那么2 = 4u^2 / n^2
所以n^2 = 2u^2
所以n也是偶数,这与(m,n)=1矛盾
所以根号2是无理数

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