Question

若函数f(X）=x²-丨x+a丨为偶函数，则实数a=…… 求解释详细过程，…

Answer 1

a＝0。
这里可以根据偶函数的定义，用赋值法解题，偶函数的定义是f（x）＝f（-x）。所以就有f（1）＝f（-1）。
这里 f（1）＝1-丨1+a丨，
f（-1）＝1-丨-1+a丨，
解得a＝0

Answer 2

偶函数f(-x)=f(x)
x²-|-x+a|=x²-|x+a|
|-x+a|=|x+a|
|x-a|²=|x+a|²
x²-2ax+a²=x²+2ax+a²
4ax=0
因为x可以为任意实数，所以a=0