已知关于x的一元二次方程x 2 -2mx-3m 2 +8m-4=0．？
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（1）△=（-2m） 2 -4（-3m 2 +8m-4）=4m 2 +12m 2 -32m+16=16（m-1） 2 ．（1分）
∵无论m取任何实数，都有16（m-l） 2 ≥0，
∴m取任意实数时，原方程都有两个实数根．（2分）
自然，当m＞2时，原方程也永远有两个实数根．（3分）
（2）解关于x的一元二次方程x 2 -2mx-3m 2 +8m-4=0，得
x=
2m±
16(m-1 ) 2
2 =m±2（m-1）
∴x 1 =3m-2，x 2 =2-m．（4分）
解已知不等式组
3m-2＜5
2-m＞2 或
2-m＜5
3m-2＞2 ，（6分）
得m＜0或m＞
4
3 ．
即m的取值范围是m＜0或m ＞
4
3 ．（8分）,7, 已知关于x的一元二次方程x 2 -2mx-3m 2 +8m-4=0．
（1）求证：当m＞2时，原方程永远有两个实数根；
（2）若原方程的两个实数根一个小于5，另一个大于2，求m的取值范围．
∵无论m取任何实数，都有16（m-l） 2 ≥0，
∴m取任意实数时，原方程都有两个实数根．（2分）
自然，当m＞2时，原方程也永远有两个实数根．（3分）
（2）解关于x的一元二次方程x 2 -2mx-3m 2 +8m-4=0，得
x=
2m±
16(m-1 ) 2
2 =m±2（m-1）
∴x 1 =3m-2，x 2 =2-m．（4分）
解已知不等式组
3m-2＜5
2-m＞2 或
2-m＜5
3m-2＞2 ，（6分）
得m＜0或m＞
4
3 ．
即m的取值范围是m＜0或m ＞
4
3 ．（8分）,7, 已知关于x的一元二次方程x 2 -2mx-3m 2 +8m-4=0．
（1）求证：当m＞2时，原方程永远有两个实数根；
（2）若原方程的两个实数根一个小于5，另一个大于2，求m的取值范围．
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