用直角坐标系求二重积分 (x-y)^2的二重积分 D:X[1,2] y[-1,0]

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户如乐9318
2022-09-17 · TA获得超过6667个赞
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原式=∫[1,2]dx∫[-1,0][x^2-2xy+y^2]dy =∫[1,2] x^2y|[-1,0]-xy^2|[-1,0]+y^3/3|[-1,0]]dx =∫[1,2] [x^2+x+1/3]dx =[x^3/3+x^2/2+x/3]|[1,2] =7/3+3/2+1/3 =25/6
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