大学三角函数公式
大学三角函数公式大全:
一、倍角公式。
1、Sin2A=2SinA*CosA。
2、Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1。
3、tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)(注:SinA^2是sinA的平方sin2(A))。
二、降幂公式。
1、sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2。
2、2cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2。
3、tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))。
三、推导公式。
1、1tanα+cotα=2/sin2α。
2、tanα-cotα=-2cot2α。
3、1+cos2α=2cos^2α。
4、4-cos2α=2sin^2α。
5、1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2=2sina(1-sin2a)+(1-2sin2a)sina。
四、两角和差。
1、1cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ。
2、cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ。
3、sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ。
4、4tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)。
5、tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)。
五、和差化积。
1、sinθ+sinφ=2 sin cos。
2、sinθ-sinφ=2 cos sin。
3、cosθ+cosφ=2 cos cos。
4、cosθ-cosφ=-2 sin sin。
5、tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)。