高中数学参数方程

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社无小事
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2022-11-25 · 游戏也是生活的态度。
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是数学选修教材《极坐标与参数方程》。

园心在原点,半径=R的园的参数方程为:x=Rcost,y=Rsint。

园心在(a,b),半径=R的园的参数方程:x=a+Rcost,y=b+Rsint。

在空间R的球面的方程为参数方程为如果圆心为(a,b,c),半径为R,则表示为:(x-a)2+(y-b)2+(z-c)2=R2。

也可表示为参数方程,u,v为参数:x=a+Rcosuy=b+Rsinucosvz=c+Rsinusinv(0≤θ≤2π,0≤φ≤π)。

定义

一般地,在平面直角坐标系中,如果曲线上任意一点的坐标x、y都是某个变数t的函数:并且对于t的每一个允许的取值,由方程组确定的点(x, y)都在这条曲线上,那么这个方程就叫做曲线的参数方程,联系变数x、y的变数t叫做参变数,简称参数。相对而言,直接给出点坐标间关系的方程即称为普通方程。

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