Question

)若关于x的方程8-a=2(x+1)与x4_.3x的解互为相反数

Answer 1

我们可以先求出方程 $8-a=2(x+1)$ 和 $x^4-3x$ 的解，然后判断它们是否互为相反数。
首先，解一元一次方程 $8-a=2(x+1)$，得到 $x=\frac{1}{2}(a-10)$。
其次，解四次方程 $x^4-3x=0$，可以因式分解得到 $x(x^3-3)=0$，从而得到 $x=0$ 或 $x=\sqrt[3]{3}$（另外两个解为 $\sqrt[3]{3} e^{\pm \frac{2\pi i}{3}}$，但它们不是实数解，因此不考虑）。
现在我们需要判断方程 $8-a=2(x+1)$ 和 $x^4-3x$ 的解是否互为相反数。根据题目条件，解 $x$ 和解 $-x$ 必须同时满足这两个方程。因此，我们可以把解 $x$ 和解 $-x$ 分别带入两个方程中，然后检查两个方程的解是否互为相反数。
当 $x=0$ 时，方程 $8-a=2(x+1)$ 给出 $a=6$，方程 $x^4-3x=0$ 显然成立。
当 $x=\sqrt[3]{3}$ 时，方程 $8-a=2(x+1)$ 给出 $a=2\sqrt[3]{3}+10$，方程 $x^4-3x=0$ 给出 $x=\sqrt[3]{3}$，两个解不是相反数。
当 $x=-\sqrt[3]{3}$ 时，方程 $8-a=2(x+1)$ 给出 $a=-2\sqrt[3]{3}+10$，方程 $x^4-3x=0$ 给出 $x=-\sqrt[3]{3}$，两个解是相反数。
综上所述，当 $a=-2\sqrt[3]{3}+10$ 时，方程 $8-a=2(x+1)$ 的解与方程 $x^4-3x=0$ 的解互为相反数。
望采纳