Question

求函数f(x)=x³-3x+1在区间[-2,2]上的最大值和最小值

Answer 1

1.首先求出f(x)在该定义域上的极值点
对f(x)做一阶导数 并令其为0，即:f'(x)=
3x²-3=0,x=-1或x=1
2.然后求f(x)的2阶导数，f''(x)=6x,
则负1处是极大值 1处是极小值
3.分别代入区间端点的负2 和2
4.比较这几个值得出最大值最小值

小结：
这一题属于连续函数在给定的定义域内求极值问题，那么就需要对函数做一阶二阶导数，然后按定义分析

Answer 2

f'(x)=3x²-3=0，求得：x=±1，

x=1时，y=1-3+1=-1，
x=-1时，y=-1+3+1=3，
x=-2时，y=-8+6+1=-1。
x=2时，8-6+1=3，
所以，最大值是3，最小值是-1，

Answer 3

做个单调性