Question

三体问题真的无解吗

Answer 1

三体问题真的无解。

一般的微分方程都不存在一个解的公式，因为我们所掌握的函数太有限，用初等方法是没有办法写出解来的。著名的伽罗瓦理论Q和阿贝尔定理Q，都在讲五次方程不存在一个初等形式的解。但是在牛顿所处的时代，还是有很多人试图解微分方程，他们最想做的事是找首次积分，也叫经典解。

解方程需要找首次积分。能量积分、角动量积分Q、动量积分，这都是首次积分。人们花了几百年的时间想找三体问题的其他首次积分，但非常遗憾的是，直到现在，现代数学还是证明不存在其他的首次积分。

也就是说，用这种经典的方法去解三体问题是不可能的，在经典意义下，三体是不可解的。

研究三体问题的方法

第一类是分析方法，其基本原理是把天体的坐标和速度展开为时间或其他小参数的级数形式的近似分析表达式，从而讨论天体的坐标或轨道要素随时间的变化。

第二类是定性方法，采用微分方程的定性理论来研究长时间内三体运动的宏观规律和全局性质。

第三类是数值方法，这是直接根据微分方程的计算方法得出天体在某些时刻的具体位置和速度。这三类方法各有利弊，对新积分的探索和各类方法的改进是研究三体问题中很重要的课题。

这三类方法各有利弊，对新积分的探索和各类方法的改进是研究三体问题中很重要的课题。

以上内容参考：百度百科-三体问题