52×29+52+520×7简便运算？
这是反向运用乘法分配侓进行简便运算的题目，具体步骤如下。
52×29+52+520×7
=52×29+52×1+52×10×7 ；把52改成52×1，520改成52×10，向乘法分配律公式靠拢
=52×29+52×1+52×70 ；利用乘法结合律改变顺序，变成相同因数乘不同因数的形式
=52×（29+1+70） ；提出相同因数52，把不同的因数用括号括起来
=52×100 ；计算出括号内的运算
=5200 ；口算出最后的结果
思路分析：
1. 反向运用乘法分配律的公式为a×b+a×c+a×d=a×(b+c+d).在运用公式的时候，一定要找清楚相同因数是多少，把它乘到括号外边，不同的因数放到括号内进行加减运算。遇到相同因数单独作为加数时，比如52，就要把它变成52×1的形式来变成公式的样子。
2. 在分析时要仔细计算出不同因数的运算结果是整十或整百的数，这样才能进行简便运算。如果没有这种情况，就要考虑怎样制造这种情况。
3. 在简便运算中有一些数对要进行记忆，比如25乘4等于100，125乘8等于1000，25乘8等于200等等。这样的数对记忆清楚后，可以方便地进行口算。
同类举例：
453×65-453+453×36
=453×65-453×1+453×36
=453×（65-1+36）
=453×100
=45300
大雅新科技有限公司
2024-11-19 广告
一、观题思考：
简便计算的方法规律主要包括运算定律和数字的基本性质，以及加减凑整、分组凑整、提公因数法等拆分凑整思想。
乘法分配律构造特点：两个数的和(或差)与一个数相乘；或被减数、减数分别与这个数相乘,再把两个积相加(或相减)。字母表示式:(a±b)×c=a×c±b×c。
52×29+52+520×7，把第二个“52”看成（52×1），“520”拆成（52×10），式子52×29+52+520×7转化成52×29+52×1+52×10×7。符合乘法分配律构造特点：a×c±b×c。
运用乘法分配律逆用a×c±b×c=(a±b)×c，提取公因数52，合并29、1和（10×7=70）进行简便计算。
二、52×29+52+520×7的简便计算：
原式：52×29+52+520×7
=52×29+52×1+52×（10×7）
＝52×（29+1+70）
＝52×100
=5200
三、乘法分配律知识点：
乘法分配律：两个数的和，乘同一个数，可以拆开来算，积不变．如a×（b+c）=ab+ac.乘法分配律的逆运算：一个数乘另一个数的积加它本身乘一个数的积，可以把另外两个数加起来再乘这个数．如ab+ac=a×（b+c）
四、乘法分配律运算例
【例】分解式（顺用）25×（40＋4）乘法分配律：a×（b+c）=a×b+a×c
25×（40＋4）
＝25×40＋25×4
＝1000＋100
＝1100
【例】合并式（逆用—提取公因数）135×12－135×2分配律：a×b+a×c=a×（b+c）
135×12－135×2
＝135×（12－2）
＝135×10
＝1350
【例】35×8＋35×6－4×35
＝35×（8＋6－4）
＝35×10
＝350
52×29+52+520×7简便运算：
原式＝52×29+52+52×70
＝52×(29+1＋70)
＝52×100
＝5200
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52×29+52+520×7
=52×29+52×1+52×10×7
=52×（29+1+10×7）
=52×（30+70）
=52×100
=5200
原式=52×（29+1）+520×7
=52×10×3+520×7
=520×（3+7）
=5200
