52×29+52+520×7简便运算?
这是反向运用乘法分配侓进行简便运算的题目,具体步骤如下。
52×29+52+520×7
=52×29+52×1+52×10×7 ;把52改成52×1,520改成52×10,向乘法分配律公式靠拢
=52×29+52×1+52×70 ;利用乘法结合律改变顺序,变成相同因数乘不同因数的形式
=52×(29+1+70) ;提出相同因数52,把不同的因数用括号括起来
=52×100 ;计算出括号内的运算
=5200 ;口算出最后的结果
思路分析:
1. 反向运用乘法分配律的公式为a×b+a×c+a×d=a×(b+c+d).在运用公式的时候,一定要找清楚相同因数是多少,把它乘到括号外边,不同的因数放到括号内进行加减运算。遇到相同因数单独作为加数时,比如52,就要把它变成52×1的形式来变成公式的样子。
2. 在分析时要仔细计算出不同因数的运算结果是整十或整百的数,这样才能进行简便运算。如果没有这种情况,就要考虑怎样制造这种情况。
3. 在简便运算中有一些数对要进行记忆,比如25乘4等于100,125乘8等于1000,25乘8等于200等等。这样的数对记忆清楚后,可以方便地进行口算。
同类举例:
453×65-453+453×36
=453×65-453×1+453×36
=453×(65-1+36)
=453×100
=45300
2023-06-12 广告
一、观题思考:
简便计算的方法规律主要包括运算定律和数字的基本性质,以及加减凑整、分组凑整、提公因数法等拆分凑整思想。
乘法分配律构造特点:两个数的和(或差)与一个数相乘;或被减数、减数分别与这个数相乘,再把两个积相加(或相减)。字母表示式:(a±b)×c=a×c±b×c。
52×29+52+520×7,把第二个“52”看成(52×1),“520”拆成(52×10),式子52×29+52+520×7转化成52×29+52×1+52×10×7。符合乘法分配律构造特点:a×c±b×c。
运用乘法分配律逆用a×c±b×c=(a±b)×c,提取公因数52,合并29、1和(10×7=70)进行简便计算。
二、52×29+52+520×7的简便计算:
原式:52×29+52+520×7
=52×29+52×1+52×(10×7)
=52×(29+1+70)
=52×100
=5200
三、乘法分配律知识点:
乘法分配律:两个数的和,乘同一个数,可以拆开来算,积不变.如a×(b+c)=ab+ac.乘法分配律的逆运算:一个数乘另一个数的积加它本身乘一个数的积,可以把另外两个数加起来再乘这个数.如ab+ac=a×(b+c)
四、乘法分配律运算例
【例】分解式(顺用)25×(40+4)乘法分配律:a×(b+c)=a×b+a×c
25×(40+4)
=25×40+25×4
=1000+100
=1100
【例】合并式(逆用—提取公因数)135×12-135×2分配律:a×b+a×c=a×(b+c)
135×12-135×2
=135×(12-2)
=135×10
=1350
【例】35×8+35×6-4×35
=35×(8+6-4)
=35×10
=350
52×29+52+520×7简便运算:
原式=52×29+52+52×70
=52×(29+1+70)
=52×100
=5200
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52×29+52+520×7
=52×29+52×1+52×10×7
=52×(29+1+10×7)
=52×(30+70)
=52×100
=5200
原式=52×(29+1)+520×7
=52×10×3+520×7
=520×(3+7)
=5200