Question

梯形的面积公式怎么推导的？

Answer 1

分别从梯形上底的两个端点向下底分别画一条垂直线就是梯形的高，与下底的交点向两侧延伸到下底的两个端点形成各自的直角三角形，这时候梯形面积等于:
△₁面积+△₂面积+长方形面积
最后推算出面积
=（上底+下底）×高÷2

Answer 2

梯形的面积公式是由平行四边形来推导的，就是2个梯形一正一倒的和起来变成一个平行四边形，所以就得需要：上底加下底，高就还是梯形的高，但由于是2个梯形，所以就要除2。

将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。

拼成之后的平行四边形的底等于梯形的上底和下底的和（a+b），平行四边形的高等于三角形的高h，而平行四边形的面积等于三角形面积的两倍。

因为平行四边形的面积=底×高=（梯形的上底+下底）×梯形的高

所以梯形的面积=（梯形的上底+下底）×梯形的高÷2

用字母表示：S=（a+b）h÷2

扩展资料：

由平行四边形推导来，因为平行四边行的面积是：底X高/2。那么由两完全相等梯形能拼成一个平行四边形,所拼成的平行四边形的底就是梯形的上底加下底，高不变，那么要求一个梯形的面积,就应该是所以拼成的平行四边形的面积/2，由此可推：S梯=(上底+下底)*高/2

参考资料来源：百度百科-梯形