Question

AB是什么距离公式的推导过程

Answer 1

1、设坐标系中两点分别为A(x1,y1),B(x2,y2)，则两点间距离公式为：
√[(x1-x2)²+(y1-y2)²]
2、公式的推导，任取坐标系中两点A(x1,y1),B(x2,y2)，分别过两点作x,y轴垂线，垂线相交于C点，则ABC构成一个直角三角形，两条直角边边长分别为|x1-x2|、|y1-y2|，斜边为AB，根据勾股定理可求得AB=√[(x1-x2)²+(y1-y2)²]

3、在空间xyz坐标系中，同理可以求得A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2)两点间距离公式为：√[(x1-x2)²+(y1-y2)²+(z1-z2)²]
可以用类似的方法证明，AB间距离为边长为|x1-x2|、|y1-y2|、|z1-z2|长方体的对角线。