Question

用数字1,1,2,3,5,8一共可以组成个不同的且能被5整除的四位数？

Answer 1

由于要组成能被5整除的四位数，最后一位数字只能是0或5。因此，我们需要考虑以0或5结尾的四位数可以由哪些数字组成。
如果最后一位是0，那么千位、百位、十位上的数字都可以是1、1、2、3、5、8中的任意一个。这样，每一位上都有6种可能，总共有6 × 6 × 6 = 216 种组合。但是，这些组合中有一个数是1000，是三位数，不能算在答案中。
如果最后一位是5，那么千位、百位、十位上的数字都只能是1或2。这样，每一位上有2种可能，总共有2 × 2 × 2 = 8 种组合。
因此，能够被5整除的四位数一共有216 - 1 + 8 = 223个。

Answer 2

在给出的这些数字中，只有5作为组成的四位数的个位数才能被5整除，剩下的五个数字里取三个数字来排列作为千、百、十位数，得到的排列总数就是本题的结果。
当用一个1和其余2，3，8中的两个数字排列时，有 4！÷（4-3）=24种。
当用两个1和其余2，3，8中的一个数字排列时，有3×［3！÷（3-3）！］÷2=9种。
可见，可以组成的能被5整除的四位数共有 24+9=33个。