Question

如图，已知等腰直角三角形，请问阴影部分的面积是多少？

Answer 1

可以得出等腰直角三角形直角边长为2，三角形面积为2×2÷2=2

解题思路如下：先看图

首先要确认圆半径和三角形边长之间的关系。

分析圆半径OD，O是AC中点，OD是点O到BC边的最短距离，因为如果OD的长度超过点O到BC的距离，那么圆必定超出三角形。一点到直线的最短距离就是垂线。所以可知OD⊥BC。

根据三角形的相关知识，可以得出，OD=（1/2）BC，假设OD=a，那么阴影部分面积就是S△ABC-S半圆=2a×2a÷2-πa²÷2=0.43，π取值3.14，正好计算得出a=1，所以三角形直角边=2，根据三角形面积公式得出三角形面积=2