Question

为什么f(x)有极大极小值，f(x)的△大于零？

Answer 1

答:当函数是三次多项式函数时
其导函数是二次函数。
当f’(x)＝0中，根的判别式Δ＞0
那么方程有两个不相等的实数根。设为x1、x2，且x1＜x2
则（-∞，x1）、（x2，+∞）与（x1，x2）上f(x)的单调性不同，从而函数在x1、x2处取极值。
反之亦然。
供参考，请笑纳。