将一个高为5厘米的圆柱切成两个半圆柱表面积增加40平方厘米求圆柱的表面积
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将一个高为5厘米的圆柱切成两个半圆柱
表面积增加40平方厘米，即两个轴截面的面积=40
得2S轴=2*2R*h=20R=40
得R=2厘米
S侧=2πRh=20π
S底=πR^2=4π
S表=S侧+2S底=28π
表面积增加40平方厘米，即两个轴截面的面积=40
得2S轴=2*2R*h=20R=40
得R=2厘米
S侧=2πRh=20π
S底=πR^2=4π
S表=S侧+2S底=28π
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首先，我们假设原始圆柱的半径为r，高为h。由于它被切成两个半圆柱，因此每个半圆柱的高度将是原始半圆柱的高度h，并且它们的半径将是原始半圆柱的半径r的一半，即r/2。 因此，每个半圆柱的表面积为2π(r/2)h + π(r/2)^2 = πrh/2 + πr^2/4。 现在，我们已知每个半圆柱的表面积增加了40平方厘米，因此它们的总表面积增加了80平方厘米。因此，我们可以使用以下公式来解出原始圆柱的表面积： 2πrh + πr^2 = 2(πrh/2 + πr^2/4) + 80 化简和简化后，最终解为： 表面积 = πr^2 + 2πrh = 4πr^2 + 160 因此，如果我们知道原始圆柱的半径和高度，我们可以使用上述公式计算出它的表面积。
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40÷2=20（平方厘米）
直径=20÷4=4（厘米）
半径=4÷2=2（厘米）
表面积：
3.14x4x5+3.14x2²x2
=3.14x20+3.14x8
=62.8+25.12
=87.92（平方厘米）
直径=20÷4=4（厘米）
半径=4÷2=2（厘米）
表面积：
3.14x4x5+3.14x2²x2
=3.14x20+3.14x8
=62.8+25.12
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