Question

频率与概率的区别与联系

Answer 1

　　联系：

　　频率与概率都是统计系统各元件发生的可能性大小。

　　区别：

　　一、指代不同

　　1、频率：在相同的条件下，进行了n次试验，在这n次试验中，事件A发生的次数m称为事件A发生的频数。

　　2、概率：反映随机事件出现的可能性大小。随机事件是指在相同条件下，可能出现也可能不出现的事件。

　　二、计算方法不同

　　1、频率：当重复试验的次数n逐渐增大时，频率fn(A)呈现出稳定性，逐渐稳定于某个常数，这个常数就是事件A的概率，这种“频率稳定性”也就是通常所说的统计规律性。

　　2、概率：重复做n次试验，nA为n次试验中事件A发生的次数，如果随着n逐渐增大，频率nA/n逐渐稳定在某一数值p附近，则数值p称为事件A在该条件下发生的概率，记做P(A)=p。

　　三、用处不同

　　1、频率：随机事件 A发生的概率p(A)是该事件出现的可能性大小的度量。其数值在0与1之间。在一定条件下进行试验，如果事件A不可能发生，则p(A)=0；如果事件A必然发生，则p(A)=1。随着试验次数n的增大，频率接近于概率的可能性也越大

　　2、概率：某一事件A（也是S中的某一区域），S包含A，它的量度大小为μ(A)，若以P(A)表示事件A发生的概率，考虑到“均匀分布”性，事件A发生的概率取为：P(A)=μ(A)/μ(S)。