16000除以25除以五怎样简便运算？
128
一、观题思考
这道16000÷25÷5连续除法要简便运算，一般考虑都是16000÷（25×25）但这方法看来未见简便。细想运算方法很多。
①、可以把16000拆成（16×100×10）÷25÷5再（100÷25）和（10÷5）分别结合计算。
②、把25看成（100÷4），5看成（10÷2），“去括号”变号“100×4÷10×2”，再添“括号”变号（100×10）进行计算。
③、把25看成（5×4），去括号变号成连续除法：16000÷5÷5÷5进行计算。
④、把被除数除数同时扩大商不变原则进行计算（16000×4）÷（25×4）÷5。
综观想到的方法不外乎：拆数方法不同而异及去括号”变号、添“括号”变号的计算。
二、16000除以25除以五简便运算
16000÷25÷5
=16000÷（100÷4）÷（10÷2） 【视25（100÷4）和5为（10÷2）】
＝16000÷100×4÷10×2 【（100×4÷10×2）去“括号”变号】
＝16000÷100÷10×4×2 【带号搬家（100÷10×4×2）】
＝16000÷（100×10）×4×2 【（100×10）添“括号”变号】
＝16000÷1000×4×2 【把数变到尽量的小便于计算】
＝16×8 【把数变到尽量的小便于计算】
＝128 【简便运算结果】
三、除法相关的知识点
01商不变的性质
这个性质在除法的巧算中作用强大，使用商不变的性质可以使除数变为整十、整百、整千的数，再做除法时就简便多了。一般在除数是5、25、125或一些类似的数字时采用这一性质较多。
例1 计算
①230÷5
②2300÷25
③23000÷125
解：
① 230÷5
=（230×2）÷（5×2）
＝460÷10
=46
② 2300÷25
＝（2300×4）÷（25×4）
＝9200÷100
＝92
③ 23000÷125
=（23000×8）÷（125×8）
＝184000÷1000
＝184
02带符号“搬家”
和加减混合式的运算中，数字可以带着符号“搬家”类似，在乘除混合运算中，乘数和除数都可以带符号“搬家”。
例2 计算
540×29÷36
＝540÷36×29
=15×29
=435
计算这个题时，如果按照运算顺序进行，第一步得到的乘积会比较大，进而再算除法时计算比较复杂。相反如果先计算除法再算乘法则计算量会减少很多。
03“去括号”或添“括号”的法则
在乘除混合运算中“去括号”或添“括号”的原则：
如果“括号”前面是乘号，去掉“括号”后，原“括号”内的符号不变；
如果“括号”前面是除号，去掉“括号”后，原“括号”内的乘号变成除号，原除号就要变成乘号，添括号的方法与去括号类似。
需要注意的是：从左往右看是去括号，从右往左看是添括号。
例3 计算
①1320×500÷250
②3000÷125÷8
③5600÷（28÷6）
④372÷162×54
⑤2997×729÷（81×81）
解：
① 1320×500÷250
＝1320×（500÷250）
＝1320×2
＝2640
②3000÷125÷8
＝3000÷（125×8）
＝3000÷1000
＝3
③5600÷（28÷6）
=5600÷28×6
=200×6
=1200
④372÷162×54
=372÷（162÷54）
＝372÷3
＝124
⑤2997×729÷（81×81）
＝2997×729÷81÷81
＝（2997÷81）×（729÷81）
＝37×9
＝333
04“除法分配律”
和乘法分配律类似，除法中也有这样的分配律。字母表示为：
当几个数都除以同一个数后再加减时，可以将它们先加减之后再除以这个数。
例4
① 13÷9＋5÷9
②21÷5-6÷5
③2090÷24-482÷24
④187÷12-63÷12-52÷12
解：
①13÷9+5÷9
=（13＋5）÷9
=18÷9
＝2
②21÷5-6÷5
＝（21-6）÷5
＝15÷5
=3
③2090÷24-482÷24
＝（2090-482）÷24
＝1608÷24
＝67
④187÷12-63÷12-52÷12
＝（187-63-52）÷12
＝72÷12
=6
北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-07-25 广告
16000÷25÷5=16×100×10÷25÷5=16×（100÷25）×（10÷5）=16×4×2=128
